Question

若，且、均为锐角，求的值。

Answer 1

【错解分析】本题在解答过程中，若求的正弦，这时由于正弦函数在区间内不单调故满足条件的角有两个，两个是否都满足还需进一步检验这就给解答带来了困难，但若求的余弦就不易出错，这是因为余弦函数在内单调，满足条件的角唯一。
【正解】∵α、β为锐角，sinα=，sinβ=，
∴cosα==
cosβ==
∴cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=
∴α+β=
【点评】根据已知条件确定角的大小，一定要转化为确定该角的某个三角函数值，再根据此三角函数值确定角这是求角的必然步骤，在这里要注意两点一就是要结合角的范围选择合适的三角函数名称同时要注意尽量用已知角表示待求角，这就需要一定的角的变换技巧如：等。二是依据三角函数值求角时要注意确定角的范围的技巧。