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(本小题满分14分)已知数列﹛
﹜满足:
.(Ⅰ)求数列﹛
﹜的通项公式;(Ⅱ)设
,求
试题答案
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(Ⅰ)
;(Ⅱ)
。
试题分析:(Ⅰ)当
时,
(1分)
当
时,
①
②
①-②得
,所以
, (6分)
经验证
时也符合,所以
(7分)
(Ⅱ)
,则
, (10分)
所以
, (12分)
因此
=
(14分)
点评:通项公式及前n 项和的求解是数列的最基础的考查,是高考中的基础试题,对学生的要求是熟练掌握公式,并能进行一些基本运算.
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(本小题满分12分)
已知点
是区域
,(
)内的点,目标函数
,
的最大值记作
.若数列
的前
项和为
,
,且点(
)在直线
上.
(Ⅰ)证明:数列
为等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
数列
的通项公式是
,且
,则
( )
A.2
B.3
C.4
D.5
设数列
的前n项和为
,已知数列
是首项和公比都为3的等比数列,则数列
的通项公式为
=_____________________
数列
中,
,则数列
的前
项的和为
.
(本题满分10分)
已知
是等差数列,
是各项为正数的等比数列,且
,
,
.
(Ⅰ)求
和
通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
将石子摆成如图4的梯形形状.称数列
为“梯形数”.根据图形的构成,数列第
项
; 第
项
.
由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项,将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项.按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”
,将构图边数增加到
可得到“
边形数列”,记它的第
项为
,
1,3,6,10 1,4,9,16 1,5,12,22 1,6,15,28
(1) 求使得
的最小
的取值;
(2) 试推导
关于
、
的解析式;
( 3) 是否存在这样的“
边形数列”,它的任意连续两项的和均为完全平方数,若存在,指出所有满足条件的数列并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
已知函数
,且
,则
( )
A.0
B.
C.100
D.10200
关 闭
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