Question

若函数f（x）=log_a（x+1）在（-1，0）上有f′（x）＞0，则g（x）=log_a（-x）

1. A.
   在（-∞，0）上是增函数
2. B.
   在（-∞，0）上是减函数
3. C.
   在（-∞，-1）上是增函数
4. D.
   在（-∞，-1）上是减函数

Answer 1

A
分析：f′（x）＞0，说明函数在（-1，0）是增函数，推出a的范围，然后判断选项的正误．
解答：f′（x）＞0，说明函数在（-1，0）是增函数，推出a∈（0，1），
那么g（x）在（-∞，0）上是增函数；
B、C、D定义域不符合，或者单调性不对，
故选A．
点评：本题考查对数函数的单调性，函数的定义域，是基础题．