题目内容
设f（x）=
，则∫
f（x）dx=
．
|
2 0 |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
| 6 |
分析：根据定积分性质可得：∫
f（x）dx=
f(x)dx
f(x)dx，然后运用微积分基本定理可得答案．
2 0 |
| ∫ | 1 0 |
| +∫ | 2 1 |
解答：解：
f(x)dx
=
f(x)dx
f(x)dx
=
x2dx
(2-x)dx
=
+（2x-
x2）
=
+
=
．
故答案为：
．
| ∫ | 2 0 |
=
| ∫ | 1 0 |
| +∫ | 2 1 |
=
| ∫ | 1 0 |
| +∫ | 2 1 |
=
| 1 |
| 3 |
| x3| | 1 0 |
| 1 |
| 2 |
| | | 2 1 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 6 |
故答案为：
| 5 |
| 6 |
点评：本题考查定积分的运算性质及微积分基本定理，熟记微积分基本定理是解决问题的关键．
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设f（x）在x0处可导，下列式子中与f′（x0）相等的是（ ）
（1）
；（2）
；
（3）
（4）
．
（1）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0)-f(x0-2△x) |
| 2△x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0-△x) |
| △x |
（3）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+2△x)-f(x0+△x) |
| △x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0-2△x) |
| △x |
| A、（1）（2） |
| B、（1）（3） |
| C、（2）（3） |
| D、（1）（2）（3）（4） |