Question

两个球的体积之和是12π,它们的大圆周长之和为6π,则两球半径之差为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

A
设两球半径分别是r₁,r₂,则π(r₁³+r₂³)=12π,
即r₁³+r₂³=9,
又2π(r₁+r₂)=6π,即r₁+r₂=3.
又r₁³+r₂³=(r₁+r₂)［(r₁+r₂)²-3r₁r₂］,
∴r₁r₂=2.
∴