题目内容

14．已知全集U为R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|1≤x＜4}，求A∪B，A∩B．

分析 由A与B，求出两集合的交集与并集即可．

解答 解：∵全集U为R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|1≤x＜4}，
∴A∪B={x|-1＜x＜4}，A∩B={x|1≤x＜3}．

点评 此题考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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（1）AC∥面EFGH．
（2）求异面直线AC与BD所成的角．
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（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）设F关于原点的对称点为F′，是否存在经过点F的直线l交曲线E与A、B两点，使得△F′AB的面积为$\sqrt{5}$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
9．已知等差数列{an}中，a3+a7=8，则该数列前9项和S9等于（　　）
A．4B．8C．36D．72
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（1）求证：f（x）+f（1-x）=$\frac{1}{2}$；
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A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$
4．设两个非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$和$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线．
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（2）试确定实数k，使k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$共线；
（3）若$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为$\frac{2π}{3}$的两个单位向量，试确定k的值，使$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$与k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直．

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