题目内容

9．已知等差数列{an}中，a3+a7=8，则该数列前9项和S9等于（　　）
A．4B．8C．36D．72

分析 利用等差数列的性质及其求和公式即可得出．

解答 解：由等差数列{an}的性质可得：a3+a7=8=a1+a9，
则该数列前9项和S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×8}{2}$=36．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的性质及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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3．下列判断错误的是（　　）
A．命题“p且q”的否定命题是“￢p或￢q”
B．已知a∈R且a≠0，则“$\frac{1}{a}$＜1”是“a＞1”的充要条件
C．集合A={a，b，c}，集合B={0，1}，则从集合A到集合B的不同映射个数为8个
D．命题p：若M∪N=M，则N?M，命题q：5∉{2，3}，则命题“p且q”为假
4．方程$\sqrt{1-{x}^{2}}$=kx+2有唯一解，则实数k的范围是k＜-2或k＞2或k=±$\sqrt{3}$．
1．证明：函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$（x＞0）在区间（0，2）上单调递减，在[2，+∞）上单调递增．
4．已知平面内动点P与两定点A（-m，0），B（m，0）（m＞0）连线的斜率之积等于非零常数t，动点P的轨迹加上定点A、B形成曲线C．
（1）求曲线C的轨迹方程，并讨论曲线C的形状与常数t的关系；
（2）当t=$\frac{1}{2}$，m=2$\sqrt{2}$时，过点（-4，0）的直线与曲线C相交于E、F两点，且线段EF的中点落在区域|x|+|y|=1内，求直线EF的斜率的取值范围．
14．已知全集U为R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|1≤x＜4}，求A∪B，A∩B．
1．设函数f（x）=2sin（ωx+ϕ）（-π＜ϕ＜0），若函数y=f（x）的图象与x轴相邻两个交点间的距离为$\frac{π}{2}$，且图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{8}$．
（1）求ω，ϕ的值；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间；
（3）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
18．在数列{an}中，a1=1且an+1=an+$\frac{1}{n（n+1）}$．
（1）求出a2，a3，a4；
（2）归纳出数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明归纳出的结论．
19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，cos2x），$\overrightarrow{b}$=（sin2x，1），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，且y=f（x）的图象过点（${\frac{π}{12}$，$\sqrt{3}}$）．
（1）求m的值；
（2）将y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调递增区间．

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