Question

由于美伊战争的影响，据估计，伊拉克将产生60~100万难民，联合国难民署计划从4月1日起为伊难民运送食品.第一天运送1000吨，第二天运送1100吨，以后每天都比前一天多送100吨，直到达到运送食品的最大量，然后再每天递减100吨，连续运送15天，总共运送21300吨，求在第几天达到运送食品的最大量.

Answer 1

答案：
解析：

设在第n天达到运送食品的最大量.   则前n天每天运送的食品量是首项为1000，公差为100的等差数列. An=1000+(n－1)·100=100n+900. 其余每天运送的食品量是首项为100n+800，公差为－100的等差数列. 依题意，得 1000n+×100+（100n+800）(15－n)+×(－100)=21300(1≤n≤15). 整理化简得n2－31n+198=0. 解得n=9或22（不合题意，舍去）. 答：在第9天达到运送食品最大量.