Question

由于美伊战争的影响,据估计,伊拉克将产生60～100万难民.联合国难民署计划从4月1日起为伊难民运送食品.第一天运送1 000吨,第二天运送1 100吨,以后每天都比前一天多运送100吨,直到达到运送食品的最大量,然后再每天递减100吨,连续运送15天,总共运送21 300吨.问在第几天达到运送食品的最大量?

Answer 1

解:设在第n天达到运送食品的最大量,则前n天每天运送的食品量是首项为1 000,公差为100的等差数列.

a_n=1 000+(n-1)·100=100n+900,

其余每天运送的食品量是首项为100n+800,

公差为-100的等差数列,依题意,得

1 000n+ ×100+(100n+800)(15-n)+×(-100)=21 300(1≤n≤15).

整理化简,得n²-31n+198=0.

解得n=9或n=22(不合题意,舍去).

答:在第9天达到运送食品的最大量.