Question

函数f(x)=

3

sin2x-cos2x的图象可以由函数g（x）=4sinxcosx的图象（　　）而得到．

• A．向左平移

  π

  6

  个单位
• B．向右平移

  π

  6

  个单位
• C．向左平移

  π

  12

  个单位
• D．向右平移

  π

  12

  个单位

Answer 1

分析：利用两角和差的正弦公式化简f（x）的解析式为 2sin2（x-

π

12

），利用二倍角公式化简函数g（x）的解析式为 2sin2x，再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得出结论．

解答：解：∵函数f(x)=

3

sin2x-cos2x=2（

3

2

sin2x-

1

2

cos2x）=2sin（2x-

π

6

）=2sin2（x-

π

12

），
函数g（x）=4sinxcosx=2sin2x，
故把g（x）=2sin2x的图象向右平移

π

12

个单位，即可得到f（x）=2sin2（x-

π

12

）的图象，
故选D．

点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．