题目内容
命题“（x-1）2+（y-2）2=0”是（x-1）（y-2）=0的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
A
分析：先判充分性，由（x-1）2+（y-2）2=0，得到要使等式成立，必须同时满足：（x-1）=0与（y-2）=0，故能推出充分性成立；再判别必要性，易得“（x-1）（y-2）=0”不能推出“（x-1）2+（y-2）2=0”，必要性不成立．
解答：由（x-1）2+（y-2）2=0，得到（x-1）=0与（y-2）=0，
故能推出“（x-1）（y-2）=0”，充分性成立．
由：（x-1）（y-2）=0得到（x-1）=0或（y-2）=0，
不能保证（x-1）2+（y-2）2=0，故必要性不成立．
故答案选A．
点评：此题考查必要条件、充分条件与充要条件的判别．
分析：先判充分性，由（x-1）2+（y-2）2=0，得到要使等式成立，必须同时满足：（x-1）=0与（y-2）=0，故能推出充分性成立；再判别必要性，易得“（x-1）（y-2）=0”不能推出“（x-1）2+（y-2）2=0”，必要性不成立．
解答：由（x-1）2+（y-2）2=0，得到（x-1）=0与（y-2）=0，
故能推出“（x-1）（y-2）=0”，充分性成立．
由：（x-1）（y-2）=0得到（x-1）=0或（y-2）=0，
不能保证（x-1）2+（y-2）2=0，故必要性不成立．
故答案选A．
点评：此题考查必要条件、充分条件与充要条件的判别．
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