Question

下列说法正确的是
①A是B的必要条件，则B是A的充分条件；
②A是B的充分条件，则只有条件A能使B成立；
③A是B的必要条件，则去掉条件A，B必然不成立．

1. A.
   ①②
2. B.
   ①②③
3. C.
   ①③
4. D.
   ②③

Answer 1

C
分析：①根据必要条件和充分条件的定义进行判断；
②A是B的充分条件，说明A?B，但不能只有条件A能使B成立，可以举反例进行判断；
③A是B的必要条件，根据必要条件的定义进行求解；
解答：①∵A是B的必要条件，∴B?A，则B是A的充分条件，①正确；
②∵A是B的充分条件，∴A?B，但不一定只有条件A能使B成立，例如x＜2?x＜3，但x＜1?x＜3，∴②错误；
③∵A是B成立的必要条件，则去掉条件A，命题B就不成立，∴③正确；
故选C．
点评：此题主要考查必要条件和充分条件的定义及其应用，是道基础题．