题目内容
如图所示，在
ABCD中，已知
=a，
=b. 
（1）试用a、b表示
、
；
（2）若|a+b|=|a-b|,试证：
ABCD为矩形.
解析:（1）如题图，根据已知条件：
=
-=a-b，
=-=-（+
）=-（a+b）.
（2）∵|a+b|=|a-b|，即|
|=|
|，又四边形ABCD为平行四边形，
∴△ADC≌△BCD.
∴∠ADC=∠BCD.
又∠BCD+∠ADC=180°，则∠ABC=90°，因此ABCD为矩形.
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＝a，
＝b，
＝3
，M为BC的中点，则
＝________．(用a、b表示)
＝a，
＝b，则以a，b为基底表示向量
为________，
为________．
