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求证:以
,
,
为顶点的三角形是等腰直角三角形.
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答案:略
解析:
解:由已知,得
,
,
.
因为
,所以
是直角三角形,其中
是斜边.
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已知复数z
1
=m+ni(m,n∈R),z=x+yi(x,y∈R),z
2
=2+4i且
z=
.
z
1
i-
z
2
.
(1)若复数z
1
对应的点M(m,n)在曲线
y=-
1
2
(x+3
)
2
-1
上运动,求复数z所对应的点P(x,y)的轨迹方程;
(2)将(1)中的轨迹上每一点按向量
a
=(
3
2
,1)
方向平移
13
2
个单位,得到新的轨迹C,求C的轨迹方程;
(3)过轨迹C上任意一点A(异于顶点)作其切线,交y轴于点B,求证:以线段AB为直径的圆恒过一定点,并求出此定点的坐标.
求证:以
,
,
为顶点的三角形是等腰直角三角形.
求证:以
,
,
为顶点的三角形是等腰直角三角形.
求证:以
,
,
为顶点的三角形是等腰直角三角形.
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