题目内容
已知函数
．
（1）若
，
，求证：
；
（2）若实数
满足
．试求的取值范围．
【答案】
（1）利用作差法证明，（2）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由
，
． （5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
在
上为增函数，
，
．
当
时，
；
当
时，
；
当
时，
，
综上所述，实数
的取值范围为．
考点：本题考查了不等式的证明奇绝对值不等式的解法
点评：解含参的绝对值不等式时，常常利用分类讨论法去掉绝对值，将不等式转化为一般不等式求解
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．
，试确定函数
的单调区间；（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；（3）设函数
，求证：
．
，
，求
的单调区间；
时，求证：
．
．
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
。
，求函数
的值；
．
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
中任取的一个数，
中任取的一个数，求方程