题目内容
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(3，1)、B(－1，3)，若C点满足
，其中α，β∈R且α＋β=1，则点C的轨迹方程为
[ ]
A．3x＋2y－1=0
B．
C．2x－y=0
D．x＋2y－5=0
答案：D
解析：
解析：
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法 1：根据三点共线的条件知A、B、C三点共线，∴C点轨迹即直线AB方程．法2：设动点C(x，y)，由题意(x，y)=α(3，1)＋β(－1，3)=(3α－β，α＋3β)． |
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