Question

判断函数y=|ax-b|(a＞0)在其定义域内是否存在极值.

Answer 1

思路分析:易知y=|ax-b|≥0,在x=处不可导,因此可用极值的定义判断.

解:在x=附近有f(x)＞f(),

∴由极值的定义,知f(x)在x=处取得极小值f()=0.

    误区警示 ①解答此题时常有如下错误:当x＞时,y′=a;当x＜时,y′=-a,即函数f(x)在x=处不可导,因此无极值.

②函数在某一点处不可导,不能直接断定函数在该点处没有极值.此时应考查函数的具体特征,利用极值的定义来判断函数是否存在极值.