题目内容
(本题12分) 对于定义域为D的函数
，若同时满足下列条件：①
在D内单调递增或单调递减；②存在区间[
]
，使在[]上的值域为[]；那么把（
）叫闭函数。（1）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（2）判断函数
是否为闭函数？若是闭函数，求实数
的取值范围。
解：（1）函数
上面单调递增，且
，所以是是闭函数。 （4分）
（2）函数
上单调递增，所以，如果为闭函数，则有
，即方程
在
上有两个不等的实根。（8分）
，得
。 （12分）（或用韦达定理）
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为奇函数（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）用函数单调性定义及指数函数性质证明: 
在
上是增函数。
，其中
．
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
的不等式
，其中
.
变化时，试求不等式的解集
； 
（其中
为整数集）. 试探究集合
能否为有限集？若能，求出使得集合
是实数，
。
为奇函数，求
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。