Question

若复数

a+i

l+i

(a∈R)）是纯虚数，则实数a的值为

-1

．

Answer 1

分析：将

a+i

1+i

化为

(a+1)+(1-a)i

2

再判断即可．

解答：解：∵

a+i

1+i

=

(a+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(a+1)+(1-a)i

2

是纯虚数，
∴a+1=0且1-a≠0，
∴a=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，将复数

a+i

1+i

的分母实数化是关键，属于基础题．