题目内容

（1-x）3（1+2x）4展开式中x2的系数为_
3
3
．
分析：利用乘法原理找展开式中的含x2项的系数，注意两个展开式的结合分析，即分别为第一个展开式的常数项和第二个展开式的x2的乘积、第一个展开式的含x项和第二个展开式的x项的乘积、第一个展开式的x2的项和第二个展开式的常数项的乘积之和从而求出答案．
解答：解：∵（1+2x）4（1-x）3展开式中x2项为
C4014（2x）0•C3211（-x）2+C4113（2x）1•C3112（-x）1+C4212（2x）2•C3013（-x）0
∴所求系数为C340•C32+C31•2•C41C31（-1）+C42•22•C30=3．
故答案为：3
点评：此题重点考查二项展开式中指定项的系数，以及组合思想，重在找寻这些项的来源．
练习册系列答案
相关题目
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：（1）f（-1+x）=f（-1-x）；（2）函数在y轴上的截距为1，且f（x+1）-f（x）=x+
3
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[t，t+1]，f（x）的最小值为h（t），请写出h（t）的表达式；
（3）若不等式πf(x)＞(
1
π
)1-tx在t∈[-2，2]时恒成立，求实数x的取值范围．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，函数的最小值为0，且f（-1+x）=f（-1-x）成立；
②当x∈（0，5）时，都有x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．求：
（1）f（1）的值；
（2）函数f（x）的解析式；
（3）求最大的实数m（m＞1），使得存在t∈R，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．
（2013•江门二模）设集合A={x|-1≤x≤2，x∈N}，集合B={2，3}，则A∪B=（　　）
已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）（文科）已知k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|f（x）对于任意t∈R恒成立，求实数x的取值集合；
（3）（理科）设不等式f（x）≤2的解集为集合A，若存在x∈A，使得x2+（1-a）x=-9求实数a的最小值．
（2013•南通一模）设P（x，y）为函数y=x2-1(x＞
3
)图象上一动点，记m=
3x+y-5
x-1
+
x+3y-7
y-2
，则当m最小时，点 P的坐标为
（2，3）
（2，3）
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网