题目内容
（2013•南通一模）设P（x，y）为函数y=x2-1(x＞
)图象上一动点，记m=
+
，则当m最小时，点 P的坐标为
| 3 |
| 3x+y-5 |
| x-1 |
| x+3y-7 |
| y-2 |
（2，3）
（2，3）
．分析：将等式化简，再利用基本不等式求最值，即可得到P的坐标．
解答：解：由题意，m=
+
=6+
+
∵x＞
，∴y＞2
∴6+
+
≥6+2
=8
当且仅当
=
，即y=x+1时，m取得最小值为8
∵y=x2-1(x＞
)
∴x=2，y=3
∴P（2，3）
故答案为：（2，3）
| 3x+y-5 |
| x-1 |
| x+3y-7 |
| y-2 |
| y-2 |
| x-1 |
| x-1 |
| y-2 |
∵x＞
| 3 |
∴6+
| y-2 |
| x-1 |
| x-1 |
| y-2 |
|
当且仅当
| y-2 |
| x-1 |
| x-1 |
| y-2 |
∵y=x2-1(x＞
| 3 |
∴x=2，y=3
∴P（2，3）
故答案为：（2，3）
点评：本题考查基本不等式求最值，考查学生的计算能力，正确化简是关键．
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