题目内容

不等式2x＞|x-1|的解集为（　　）
A、(
1
3
，+∞)
B、(
1
3
，1]
C、[1，+∞）
D、(
1
3
，1)∪（1，+∞）
分析：先根据绝对值的性质去掉绝对值，然后再根据不等式的性质进行移项、系数化为1，求出不等式的解集．
解答：解：①若x≥1，得2x＞x-1，∴x＞-1；
②x＜1，得2x＞1-x，∴3x＞1，∴x＞
1
3
，
综上不等式2x＞|x-1|的解集为：x＞
1
3
，
故选A．
点评：此题考查绝对值不等式的性质及其解法，解题的关键是去掉绝对值，还考查了不等式的一般解法，移项、系数化为1等．
练习册系列答案
相关题目
下列结论中：
①函数f(x)=
1-x2
+
x2-1
既是奇函数，也是偶函数；
②若f（3）=f（-3），则函数f（x）不是奇函数；
③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；
④若a=log54，b=(log53)2，c=log45，则b＜c＜a．
⑤不等式2x＞-x+1的解集是{x|x＞0}．
其中正确的是
①⑤
①⑤
（把你认为正确的序号全写上）．
不等式
2x+11-x
≥1的解集为
[0，1）
[0，1）
．
选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按做的第一题评阅计分）
（1）（极坐标与参数方程）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
x=-
2
+rcosθ
y=-
2
+rsinθ
（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=1．当圆C上的点到直线l的最大距离为4时，圆的半径r=
1
1
．
（2）（不等式）对于任意实数x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立时，若实数a的最大值为3，则实数m的值为
4或-8
4或-8
．
（2010•武汉模拟）不等式
2
x
＞x-1的解集为（　　）

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