Question

不等式

2x+1

1-x

≥1的解集为

[0，1）

．

Answer 1

分析：把不等式的右边的移项到左边，通分合并后，在不等式两边同时除以-1，不等号方向改变，得到3x与x-1的商小于等于0，根据两数相除同号得正、异号得负的取符号法则转化为两个不等式组，分别求出两不等式组的解集的并集，即为原不等式的解集．

解答：解：

2x+1

1-x

≥1，
移项整理得：

3x

x-1

≤0，
可化为：

x≥0 x-1＜0

或

x≤0 x-1＞0

，
解得：0≤x＜1，
则原不等式的解集为[0，1）．
故答案为：[0，1）

点评：此题考查了其他不等式的解法，以及一元一次不等式组的解法，利用了转化的思想，其转化的理论依据为两数相除（或相乘）的取符号法则：同号得正，异号得负．