题目内容

11．以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角”．

该表由若干数字组成，从第二行起，每一行的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行今有一个数，则这个数为（　　）
A．2017×22016B．2017×22014C．2016×22017D．2016×22018

分析 数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2015行公差为22014，第2016行只有M，由此可得结论．

解答 解：由题意，数表的每一行都是等差数列，
且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2015行公差为22014，
故第1行的第一个数为：2×2-1，
第2行的第一个数为：3×20，
第3行的第一个数为：4×21，
…
第n行的第一个数为：（n+1）×2n-2，
第2016行只有M，
则M=（1+2016）•22014=2017×22014
故选：B．

点评 本题考查了由数表探究数列规律的问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
1．已知函数f（x）=$2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）+2$．
（1）求f （x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）求f （x） 的最大值和最小值及相应的x的取值集合．
2．已知三角形ABC的边BC中点为D，且G点满足$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow{AG}=λ\overrightarrow{GD}$，则λ的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．$-\frac{1}{2}$
19．若$z=\frac{3-i}{1+i}$（其中i是虚数单位），则|z+i|=（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$C．5D．2
6．已知四棱锥S-ABCD中，底面是直角梯形，AB=2，BC=CD=1，BC⊥AB，侧面SAD是以∠ASD为直角的等腰三角形，且侧面SAD与底面ABCD垂直．
（I）求证：SA⊥BD；
（II）若点E为侧棱SB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E-AD-S的余弦值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
16．如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF∥CE且AF=2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC=2．
（Ⅰ）当GB=GF时，求证：EG∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角E-BF-A的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点G，满足BF⊥平面AEG？并说明理由．
3．已知数列{an}的通项${a_n}=2n+3（{n∈{N^*}}）$，数列{bn}的前n项和为${S_n}=\frac{{3{n^2}+7n}}{2}（{n∈{N^*}}）$，若这两个数列的公共项顺次构成一个新数列{cn}，则满足cm＜2012的m的最大整数值为（　　）
A．335B．336C．337D．338
20．设函数f（x）=x2-xlnx-2
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在区间[a，b]⊆[$\frac{1}{2}$，+∞），使f（x）在[a，b]上的值域是[k（a+2），k（b+2）]，求k的取值范围．
1．若关于x的不等式（ax+1）（ex-aex）≥0在（0，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，1]B．[0，1]C．$[{0，\frac{e}{2}}]$D．[0，e]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网