题目内容
过抛物线
的焦点
作直线
交抛物线于
两点，若
，则直线的倾斜角
。
的焦点作直线交抛物线于两点，若，则直线的倾斜角。
或
试题分析：由题意可得：F（
，0）设A（x1，y1），B（x2，y2）．因为过抛物线y2=2x的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，所以|AF|=+x1，|BF|=+x2．又因为，所以|AF|＜|BF|，即x1＜x2，并且直线l的斜率存在．设直线l的方程为y=k（x-），联立直线与抛物线的方程可得：k2x2-(k2+2)x+
=0，所以x1+x2=
，x1x2=
．因为，所以整理可得
，即整理可得k4-2k2-3=0，所以解得k2=3．因为0＜θ≤
，所以k=
，即θ=或点评：解决此类问题的关键是熟练掌握抛物线的定义，以及掌握直线与抛物线位置关系，并且结合准确的运算也是解决此类问题的一个重要方面
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的焦点为
，过
(
轴不平行)交抛物线分别于
两点，点
关于
轴对称点为
，
与
必为定点；
，求
的最小值，并求当
的抛物线的标准方程是 ．
焦点为
，过
的直线，与抛物线交于Ａ，Ｂ两点，若
，则
= （ ）
(
)上一点
到其准线的距离为
.
与
的值；
上动点
的横坐标为
（
）,过点
，交
轴于
点（直线
的斜率记作
）.过点
.若
恰好是
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
，则抛物线方程是（ ）
及点
，直线
的斜率为1且不过点P，与抛物线交于A,B两点。
轴上截距的取值范围；
点时，拱顶离水面
米，桥下的水面宽
米；下午
米，桥下的水面宽 米.
的焦点
的直线交抛物线于
两点，点
是原点，若
，则
的面积为（ ）
