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有一抛物线形拱桥,中午
点时,拱顶离水面
米,桥下的水面宽
米;下午
点,水位下降了
米,桥下的水面宽
米.
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试题分析:以拱顶作为坐标原点建立直角坐标系,由题意可知抛物线过点
设抛物线为
代入点得
令
得
所以水面宽
点评:从实际问题中抽象出抛物线模型求解
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若抛物线y
2
=ax上恒有关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
过抛物线
的焦点
作直线
交抛物线于
两点,若
,则直线
的倾斜角
。
抛物线
的准线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点
到焦点的距离等于5,
则m
A.
B.
C.
D.
抛物线
的焦点坐标是
.
(本小题12分)
给定抛物线
,
是抛物线
的焦点,过点
的直线
与
相交于
、
两点,
为坐标原点.
(Ⅰ)设
的斜率为1,求以
为直径的圆的方程;
(Ⅱ)设
,求直线
的方程.
为抛物线
的焦点,
为抛物线上三点.
为坐标原点,若
是
的重心,
的面积分别为
3
,则
+
+
的值为: ( )
A.3
B.4
C.6
D.9
.已知直线
与抛物线
相交于A,B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则实数k的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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