Question

已知x,y满足线性约束条件求函数z=x²+y²的最大值和最小值.

Answer 1

解：已知不等式组为在同一直角坐标系中，作直线x-2y+7=0,4x-3y-12=0和x+2y-3=0.再根据不等式组确定可行域△ABC(如图).

    由解得点A的坐标(5,6).

    所以(x²+y²)_max=|OA|²=5²+6²=61.

    因为原点O到直线BC的距离为=，所以(x²+y²)_min=.