题目内容

已知函数 $数学公式$ （A＞0，x∈R）的最小值为-2．
（1）求f（0）；
（2）若函数f（x）的图象向左平移?（?＞0）个单位长度，得到的曲线关于y轴对称，求?的最小值．

解：（1）因为函数 $\text{[math]}$ （A＞0，x∈R）的最小值为-2，
所以A=2， $\text{[math]}$ …（2分），
$\text{[math]}$ ．…（4分）
（2）函数f（x）的图象向左平移?（?＞0）个单位长度，可得 $\text{[math]}$ ．…（6分）
因为 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，所以 $\text{[math]}$ ．…（8分）
解得 $\text{[math]}$ ，…（10分）
因为?＞0，所以?的最小值为 $\text{[math]}$ ．…（12分）
分析：（1）由函数的最值求出A，从而求得函数的解析式，进而求得f（0）的值．
（2）函数f（x）的图象变换后得到的图象对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，根据此曲线关于y轴对称，可得 $\text{[math]}$ ，由此求得?的最小值．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律以及对称性，属于中档题．

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