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若
,
是实数,且满足
;
(1)求实数
,
的值.
(2)求复数
的模
.
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(1)
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若a和b是实数,且满足a>b,则在不等式(1)
b
a
>
b-1
a-1
;(2)(a+b)
2
>(b+1)
2
;(3)(a-1)
2
>(b+1)
2
;其中正确的命题个数为
个.
我们规定:对于任意实数A,若存在数列{a
n
}和实数x(x≠0),使得
A=
a
1
+
a
2
x+
a
3
x
2
+…
a
n
x
n-1
,则称数A可以表示成x进制形式,简记为
A=
.
x~(
a
1
)(
a
2
)(
a
3
)…(
a
n-1
)(
a
n
)
.如:
A=
.
2~(-1)(3)(-2)(1)
,则表示A是一个2进制形式的数,且A=-1+3×2+(-2)×2
2
+1×2
3
=5.
(I)已知m=(1-2x)(1+3x
2
)(其中x≠0),试将m表示成x进制的简记形式;
(II)记
b
n
=
.
2~(
a
1
)(
a
2
)(
a
3
)…(
a
n-1
)(
a
n
)
(n∈
N
*
)
,若{a
n
}是等差数列,且满足a
1
+a
2
=3,a
3
+a
4
=7,求b
n
=9217时n的值.
我们规定:对于任意实数A,若存在数列{a
n
}和实数x(x≠0),使得
,则称数A可以表示成x进制形式,简记为
.如:
,则表示A是一个2进制形式的数,且A=-1+3×2+(-2)×2
2
+1×2
3
=5.
(I)已知m=(1-2x)(1+3x
2
)(其中x≠0),试将m表示成x进制的简记形式;
(II)记
,若{a
n
}是等差数列,且满足a
1
+a
2
=3,a
3
+a
4
=7,求b
n
=9217时n的值.
若a和b是实数,且满足a>b,则在不等式(1)
;(2)(a+b)
2
>(b+1)
2
;(3)(a-1)
2
>(b+1)
2
;其中正确的命题个数为
个.
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