题目内容
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线
的极坐标方程为：
，点
，参数
．
（Ⅰ）求点
轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
解析试题分析：(Ⅰ)由
消去θ即求出P轨迹的直角坐标方程；；（Ⅱ）直线l的极坐标方程即为
，化直角坐标方程为x y+10=0，利用直线和圆的位置关系可解．或利用点线距结合三角函数知识求解．
试题解析：（Ⅰ）由且参数α∈[0，2π]，
所以点P的轨迹方程为．（3分）
（Ⅱ）因为
，所以，
所以ρsinθ ρcosθ=10，所以直线l的直角坐标方程为x y+10=0．（6分）
法一：由（Ⅰ） 点P的轨迹方程为，圆心为（0，2），半径为2.
，所以点P到直线l距离的最大值 .（10分）
法二：
，当
，
，即点P到直线l距离的最大值．（10分）
考点：1.极坐标方程、普通方程以及转化；2.点到直线的距离公式
练习册系列答案
相关题目
轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为
（
为参数），点Q的极坐标为
。
过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线
中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为:
（
为参数），两曲线相交于
两点.
求
的值.
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
的普通方程与曲线
得到曲线
，设
为曲线
的最小值，并求相应点
的坐标.
（
为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
，直线l的极坐标方程为
.
的值.
的直线
，被以原点为极点，
轴的正半轴为极轴，极坐标方程为
的曲线
所截，求截得的弦长．
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为：
，(t为参数)，直线
分别交于
两点. 
成等比数列,求
的值．
的参数方程为
(t为参数，0<a<
)，曲线C的极坐标方程为
．
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
，设直线
与曲线
分别交于
；
的普通方程；
成等比数列,求
的值．