Question

设等差数列{a_n}（n∈N⁺）的前n项和为S_n，该数列是单调递增数列，若S₄≥10，S₅≤15，则a₄的取值范围是

1. A.
   （]
2. B.
   （]
3. C.
   （-∞，4]
4. D.
   （3，+∞）

Answer 1

A
分析：根据等差数列是一个等差数列，给出两个前n项和，写出求前n项和的公式，根据不等式的基本性质和等差数列的性质整理出结果．
解答：∵等差数列{a_n是单调递增数列，
若S₄≥10，S₅≤15，
∴4a₁+6d≥10 ①
5a₁+10d≤15 ②
（-1）①+②a₅≤5
d≤1，
∴a₃≤3，
∴
故选A．
点评：本题考查等差数列的性质和不等式的性质，本题解题的关键是列出不等式组，解出要用的值的范围，本题是一个简单的综合题目．