题目内容

请写出lnx1＞lnx2的一个必要不充分条件：
 
．
分析：根据对数的性质和必要不充分条件的定义即可得到结论．
解答：解：不等式lnx1＞lnx2成立的等价条件为x1＞x2＞0，
∴lnx1＞lnx2的一个必要不充分条件可以是：x1＞x2．（或x1-x2＞0或2x1＞2x2，…）
故答案为：x1＞x2．（或x1-x2＞0或2x1＞2x2，…）
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及对数函数的性质，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
请写出一个整系数多项式f（x），使得
2
+
33
是其一个根．
在平面直角坐标系中，已知曲线C上任意一点P到两个定点F1(-
3
，0)和F2(
3
，0)的距离之和为4．
（1）求曲线C的方程；
（2）设过（0，-2）的直线l与曲线C交于A、B两点，以线段AB为直径作圆．试问：该圆能否经过坐标原点？若能，请写出此时直线l的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
设函数f（x）=x2+1，g（x）=x，数列{an}满足条件：对于n∈N*，an＞0，且a1=1并有关系式：f（an+1）-f（an）=g（an+1），又设数列{bn}满足bn=
log
a
an+1
（a＞0且a≠1，n∈N*）．
（1）求证数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）试问数列{
1
bn
}是否为等差数列，如果是，请写出公差，如果不是，说明理由；
（3）若a=2，记cn=
1
(an+1)-bn
，n∈N*，设数列{cn}的前n项和为Tn，数列{
1
bn
}的前n项和为Rn，若对任意的n∈N*，不等式λnTn+
2Rn
an+1
＜2(λn+
3
an+1
)恒成立，试求实数λ的取值范围．
（2013•绵阳二模）已知各项均不为零的数列{an}的首项a1=
3
4
，2an+1an=kan-an+1n∈N+，k是不等于1的正常数）．
（I ）试问数列{
1
an
-
2
k-1
}是否成等比数列，请说明理由；
（II）当k=3时，比较an与
3n+4
3n+5
的大小，请写出推理过程．

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