Question

在半径为r的半圆内作一内接梯形,使其底为直径,其他三边为圆的弦,当梯形面积最大时,梯形的上底长为(    )

A.                     B.r                C.r                 D.r

Answer 1

答案：D  设梯形的上底长为2x,高为h,面积为S,因为h=,

∴S==(r+x)·.∴S′=

==.令S′=0,得x=,h=r.

当x∈(0,)时,S′＞0;当＜x＜r时,S′＜0.

∴当x=时,S取最大值.当梯形的上底长为r时,它的面积最大.