Question

在半径为r的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，当梯形面积最大时，梯形的上底长为(　　)

A.                     B.         C.r                 D.r

Answer 1

解析：设梯形的上底长为2x，高为h，面积为S，因为h=

令S′=0，得x=,h=r.

当x∈(0,)时，S′＞0；

当＜x＜r时，S′＜0.

∴当x=时，S取极大值.当梯形的上底长为r时，它的面积最大.

答案：A