题目内容
某班同学利用寒假进行社会实践，对年龄在
的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图，并求
的值；
（2）从年龄在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在
的概率.
（1）
，频率分布直方图详见解析；（2）
.
【解析】
试题分析：(1)根据频率分步直方图的面积是这组数据的频率，求出频率，除以组距得到高，画出频率分步直方图的剩余部分，根据频率，频数和样本容量之间的关系,求出
的值；(2)先确定采用分层抽样时，年龄在
的人数为4人、在
的人数为2人，然后运用列举法，确定从这6人中选取2名领队的所有可能的情况有多少种，接着确定2名领队中恰有1人年龄在的又有多少种，最后根据古典概型的概率计算公式即可得到结果.
试题解析：（1）第二组的频率为
，∴高为
，补全频率分布直方图如下 2分
第一组的人数为
，频率为
，∴
3分
由题可知，第二组的频率为
∴第二组的人数为
，∴
5分
第四组的频率为
，∴第四组的人数为
∴
综上所述： 7分
（2）∵年龄在的“低碳族”与年龄在的“低碳族”的比值为
∴采用分层抽样法抽取6人，岁的有４人，岁的有2人
设岁中的4人为
，岁中的2人为
，则选取2人作为领队的方法有
，
共15种 10分
其中恰有1人年龄在 岁的有
共8种 12分
∴选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率为
13分.
考点：1.频率分布直方图；2.分层抽样；3.古典概率.
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