题目内容
三条侧棱两两互相垂直且长都为
的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
B
【解析】
试题分析：设该正三棱锥为
,依题意
两两垂直且
,该正三棱锥的外接球与以
为邻边的正方体的外接球是相同的,正方体的边长为
,体对角线长为
,故球的半径为
,所以球的表面积为
,故选B.
考点：1.三棱锥的外接球;2.球的表面积公式.
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三条侧棱两两互相垂直且长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
B
【解析】
试题分析：设该正三棱锥为,依题意两两垂直且,该正三棱锥的外接球与以为邻边的正方体的外接球是相同的,正方体的边长为,体对角线长为,故球的半径为,所以球的表面积为,故选B.
考点：1.三棱锥的外接球;2.球的表面积公式.
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