题目内容
1．某校6名同学进入演讲比赛的终极PK，要求安排选手A不是第一个上场也不是最后一个，选手B和C必须相邻则不同排法的种数是144．分析 先求出选手B和C必须相邻，没有其它限制条件的种数，再排除安排选手A第一个上场或是最后一个且选手B和C必须相邻的种数，问题得以解决．
解答 解：先求出选手B和C必须相邻，没有其它限制条件的有，将BC这个整体与其他4人进行全排列，有A22A55=240种排法；
安排选手A第一个上场或是最后一个，A21A22A44=96种；
故安排选手A不是第一个上场也不是最后一个，选手B和C必须相邻则不同排法的种数是240-96=144种，
故答案为：144．
点评 本题考查计数原理的应用，涉及排列数的计算，注意先分析特殊的或受到限制的元素．
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| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
12．已知角α是直线2x+y+1=0的倾斜角，那么tan（α-$\frac{π}{4}$）的值是（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | -3 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 3 |
9．已知F、A分别为双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点和右顶点，过F作x轴的垂线在第一象限与双曲线交于点P，AP的延长线与双曲线在第一象限的渐近线交于点Q，若$\overrightarrow{AP}$=（2-$\sqrt{2}}$）$\overrightarrow{AQ}$，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
6．已知点A（1，0），B（2，3），向量$\overrightarrow{AC}$=（-3，-4），则向量$\overrightarrow{BC}$=（ ）
| A． | （-4，-7） | B． | （4，7） | C． | （4，-1） | D． | （4，1） |