Question

【题目】已知函数的部分图像如图所示，两点之间的距离为10，且，若将函数的图像向右平移个单位长度后所得函数图像关于轴对称，则的最小值为（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据图象求出A，ω 和，即可求函数f（x）的解析式；再通过平移变换函数图象关于y轴对称，求解t的关系式．

解：由题设图象知，,

周期T＝，解得：T＝16，

∴ω．

可得f（x）＝3sin（）,

∵f（2）＝0，

∴sin（）＝0，

∵，

∴．

故得f（x）＝3sin（），

将函数f（x）的图象向右平移t（t＞0）的单位，

可得：y＝3sin[]＝3sin（），

由函数图象关于y轴对称，

∴，

整理得：﹣t＝6+8k，

∵t＞0，

∴当k＝﹣1时，t的最小值为2．

故选:B．