题目内容
下列函数中周期为1的奇函数是（ ）
| A．y=2cos2πx-1 | B．y=sin2πx+cos2πx | ||
C．y=tan
| D．y=sinπx•cosπx |
∵y=2cos2πx-1=cos2πx，为偶函数，排除A．
∵对于函数y=sin2πx+cos2πx=
sin（2πx+
），f（-x）=
sin（-2πx+
）≠-
sin（2πx+
），不是奇函数，排除B．
对于 y=tg
x，T=
=2≠1，排除C．
对于y=sinπxcosπx=
sin2πx，为奇函数，且T=
=1，满足条件．
故选D．
∵对于函数y=sin2πx+cos2πx=
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
对于 y=tg
| π |
| 2 |
| π | ||
|
对于y=sinπxcosπx=
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 2π |
故选D．
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| A、y=2cos2πx-1 | ||
| B、y=sin2πx+cos2πx | ||
C、y=tan
| ||
| D、y=sinπx•cosπx |
) C.y=tan
x D.y=sinπxcosπx
B. 
D. 
B.
C.
D.
（B）
（D）