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(本小题满分12分)
已知点F(1,0),直线
,设动点P到直线
的距离为
,已知
,且
.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若
,求向量
的夹
角;
(3)如图所示,若点G满足
,点M满足
,且线段MG的垂直平分线经过点P,求
的面积
试题答案
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解:(1)设动点P的坐标为(x,y),则
―――14分
―――13分
―――7分
―――9分
―――10分
――2分
――3分
―――6分
―――5分
――4分
略
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(本小题满分14分)
如图,线段MN的两个端点M.N分别在x轴.y 轴上滑动,
,点P是线段MN上一点,且
,点P随线段MN的运动而变化.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过点(2,0)作直线
,与曲线C交于A.B两点,O是坐标原点,设
是否存在这样的直线
,使四边形
的对角线相等(即
)?若存在,求出直线
的方程;若不存在,试说明理由.
(本小题12分)
已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y = -2的距离小1.
(I)求动点P的轨迹C的方程;
(II)已知点Q为直线y= -1上的动点,过点q作曲线C的两条切线,切点分别为M,N,求
的取值范围.(其中O为坐标原点)
若原点到直线
的距离等于
的半焦距的最小值为 ( )
A.2
B.3
C.5
D.6
曲线方程:
,讨论m取不同值时,方程表示的是什么曲线?
(本小题满分12分)
已知复数
满足
.求复数
在复平面上对应点的轨迹.
.曲线
与直线
有两个交点时,实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
当
为任意实数时,直线
恒过定点
,则
点坐标为_________.
若点P是以
为焦点的双曲线
上一点,满足
,且
,则此双曲线的离心率为
.
关 闭
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