题目内容

已知△ABC的顶点分别为A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），则AC边上的高BD等于（　　）
A．3B．4C．5D．6
设
AD
=λ
AC
，又
AC
=（0，4，-3）．
则
AD
=（0，4λ，-3λ）．
AB
=（4，-5，0），
BD
=（-4，4λ+5，-3λ），
由
AC
•
BD
=0，
得λ=-
4
5
，∴
BD
=（-4，
9
5
，
12
5
），
∴|
BD
|=5．
故选C
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的顶点A（2，-4），两条内角平分线的方程分别是BE：x+y-2=0和CF：x-2y-6=0，求△ABC的三边所在的直线方程．
已知△ABC的顶点坐标分别是A（1，1）、B（4，1）、C（2，3）．
（1）求该三角形AC边上的高所在的直线方程；
（2）求该三角形AC边上的高的长度．
（3）求△ABC外接圆的方程．
已知△ABC的顶点A、C分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，顶点B在双曲线的左支上，若
sinA-sinC
sinB
=
4
5
，则双曲线的离心率为
5
4
5
4
．
已知△ABC的顶点坐标分别是A（0，5），B（1，-2），C（-7，4）；
（1）求BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求过点C且与直线AB平行的直线方程；
（3）若点D（1，m2-2m+5），当m∈R时，求直线AD倾斜角的取值范围．
选做题：（本小题共3小题，请从这3题中选做2小题，如果3题都做，则按所做的前两题记分，每小题7分．）
（1）（矩阵与变换）在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩阵M=
01
10
，N=
0-1
10
，求△ABC在矩阵MN作用下变换所得的图形的面积；
（2）（坐标系与参数方程）极坐标系下，求直线ρcos(θ+
π
3
)=1与圆ρ=
2
的公共点个数；
（3）（不等式）已知x+2y=1，求x2+y2的最小值．

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