Question

已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=9，S₃=13，则{a_n}的公比q等于（　　）

• A、-

  4

  3

• B、3
• C、3或-

  4

  3

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：结合已知条件，利用等比数列的通项公式和前n项和公式建立方程组，能求出{a_n}的公比．

解答：解：∵各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₃=9，S₃=13，
∴

a1q2=9 a1+a1q+9=13

，
解得q=3，或q=-

3

4

（舍）．
故选B．

点评：本题考查等比数列的公比的求法，是基础题．解题时要熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式．