题目内容

已知
a
=（-3，1），
b
=（1，-2），（-2
a
+
b
）∥（
a
+k
b
），则实数k的值是（　　）
A、
5
3
B、
25
11
C、-
1
2
D、-17
分析：先表示出向量-2a+b和向量a+kb，根据共线定理的坐标表示即可解题．
解答：解：∵（-2a+b）=（7，-4），（a+kb）=（-3+k，1-2k），
（-2a+b）∥（a+kb）得7×（1-2k）-（-3+k）×（-4）=0，
∴k=-
1
2
．
故选C．
点评：本题主要考查平面向量的坐标运算和共线定理，属基础题．
练习册系列答案
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已知
a
=（3，1），
b
=（sinα，cosα），且
a
∥
b
，则
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
 
．
在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．
（1）求以点C为圆心，且经过点A的圆C的标准方程；
（2）若直线l的方程为x-2y+9=0，判断直线l与（1）中圆C的位置关系，并说明理由．
在△ABC中，已知A（3，-1），∠B的内角平分线BD所在的直线方程是x-3y+6=0，AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y-8=0求：
（1）点B的坐标；      
（2）BC边所在直线的方程．
已知A（-3，1，-4），则点A到平面yoz的距离为
3
3
．
已知A（3，1），B（6，0），C（4，2），D为线段BC的中点，则向量
AC
与
AD
的夹角是（　　）
A、45°B、60°
C、90°D、135°

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