题目内容

记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上一点,记.当∠APC为钝角时,求λ的取值范围.

答案:
解析:

  解:由题设可知,以为单位正交基底,建立如图所示的空间直角坐标系,则有

  所以

  

  显然不是平角,所以为钝角等价于

  

  即,得

  因此,的取值范围是


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