Question

记动点P是棱长为1的正方体的对角线上一点，记。当为钝角时，求的取值范围。

Answer 1

解析:

由题设可知，以、、为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系，则有,,,

 由，得，所以

，

，

显然不是平角，所以为钝角等价于

 ，则等价于，

即 ，得，

因此，的取值范围是。