Question

3、已知复数Z=（a²-4）+（a-3）i（a，b∈R），则“a=2”是“Z为纯虚数”的（　　）

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充要条件

D、既非充分又非必要条件

Answer 1

分析：把a=2代入复数，可以得到复数是纯虚数，当复数是纯虚数时，得到的不仅是a=2这个条件，所以得到结论，前者是后者的充分不必要条件．

解答：解：a=2时，Z=（2²-4）+（2-3）i=-i是纯虚数；
Z为纯虚数时a²-4=0，且a-3≠0
∴a=±2．
∴“a=2”可以推出“Z为纯虚数”，反之不成立，
故选A．

点评：本题主要考查复数的基本概念，是一个基础题，这种题目一般不会出成解答题，而是以选择和填空形式出现．是高考题中常出的送分题．