题目内容
已知复数z=（a2-4）+3i，a∈R，则“a=2”是“z为纯虚数”的
充分不必要
充分不必要
条件．（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）分析：当a=2时，复数z=（a2-4）+3i=3i为纯虚数，当复数z=（a2-4）+3i为纯虚数时，a2-4=0．由此能求出结果．
解答：解：当a=2时，复数z=（a2-4）+3i=3i为纯虚数，
即“a=2”⇒“z为纯虚数”，充分性成立；
当复数z=（a2-4）+3i为纯虚数时，
a2-4=0，a=±2，
即“z为纯虚数”⇒“a=±2”，必要性不成立，
故“a=2”是“z为纯虚数”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
即“a=2”⇒“z为纯虚数”，充分性成立；
当复数z=（a2-4）+3i为纯虚数时，
a2-4=0，a=±2，
即“z为纯虚数”⇒“a=±2”，必要性不成立，
故“a=2”是“z为纯虚数”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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| A、2 | B、1 | C、±1 | D、-1 |