题目内容
如下图,已知四边形ABCD是矩形,O是对角线AC与BD的交点.
设点集M={A,B,C,D,O},向量的集合T={
|P,Q∈M,且P,Q不重合}.试求集合T的子集个数.
解:以矩形ABCD的四个顶点及对角线交点这五个点中的任一点为起点,其他四点中的一点为终点的向量共有20个,但这20个向量中有些是相等的,只能作为一个元素.我们一一列举出来:
它们中共有12个向量各不相等,故集合T有12个元素,有212个子集.
点评：要确定向量为元素的集合T有多少个子集,就需要弄清楚集合T中有多少个相异向量.在上述解题过程中,我们一定要根据集合元素的互异性,算出集合T中的元素个数为12,而不是20.
练习册系列答案
相关题目
|P，Q∈M，且P、Q不重合}，则集合T有________个子集．
=a,
=b为边的平行四边形，其中BM=
BC，CN=
CD.试以向量a,b为一组基底,表示出向量
,
.