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已知方程(k2-1)x2+3y2=1是焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是______________.

答案：（-∞,-2）∪(2,+∞)  将方程化为=1，由焦点在y轴上，＞0，即k2-1＞3,∴k＞2或k＜-2.

练习册系列答案
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已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k-1）x+2的倾斜角α=
3π
4
3π
4
．
已知A（-1，0），B（1，0），设M（x，y）为平面内的动点，直线AM，BM的斜率分别为k1，k2，
①若
k1
k2
=2，则M点的轨迹为直线x=-3（除去点（-3，0））
②若k1•k2=-2，则M点的轨迹为椭圆x2+
y2
2
=1（除去长轴的两个端点）
③若k1•k2=2，则M点的轨迹为双曲线x2-
y2
2
=1
④若k1+k2=2，则M点的轨迹方程为：y=x-
1
x
（x≠±1）
⑤若k1-k2=2，则M点的轨迹方程为：y=-x2+1（x≠±1）
上述五个命题中，正确的有
①④⑤
①④⑤
（把所有正确命题的序号都填上）．
已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k+1）x+2的倾斜角α=
π
4
π
4
．
已知F（1，0），P是平面上一动点，P到直线l：x=-1上的射影为点N，且满足(
PN
+
1
2
NF
)•
NF
=0
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点M（1，2）作曲线C的两条弦MA，MB，设MA，MB所在直线的斜率分别为k1，k2，当k1，k2变化且满足k1+k2=-1时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点坐标．

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