题目内容

已知P={x||x-a|＜4}，Q={x|x2-4x+3＜0}且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围.

解：∵|x-a|＜4，得a-4＜x＜4+a，

∴P={x|a-4＜x＜a+4}.

Q={x|1＜x＜3}.

∵QP，

∴a-4≤1＜3≤a+4，

解得-1≤a≤5.

练习册系列答案
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已知P={x|1≤x≤9，x∈N}，记f（a，b，c，d）=ab-cd，（其中a，b，c，d∈P），例如：f（1，2，3，4）=1×2-3×4=-10．设u，v，x，y∈P，且满足f（u，v，x，y）=39和f（u，y，x，v）=66，则有序数组（u，v，x，y）是
 
．
已知P={x|-3＜x＜-2，或x＞1}，M={x|x2+ax+b≤0}，且P∪M={x|x＞-3}，P∩M={x|1＜x≤3}，则a=
-1
-1
；b=
-6
-6
．
（2013•淄博二模）已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间(m，m+
1
3
)（m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当 x≥1时，不等式f(x)≥
t
x+1
恒成立，求实数t的取值范围．
已知P={x|x=2n+1，n∈Z}，Q={x|x=2n-1，n∈Z}，下列结论正确的是（　　）
下列命题正确的是
（2）（4）
（2）（4）

（1）已知p：
1
x+1
＞0，则￢p：
1
x+1
≤0
（2）不存在实数x∈R，使sinx+cosx=
π
2
成立
（3）命题p：对任意的x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：对任意的x∈R，x2+x+1≤0
（4）若p或q为假命题，则p，q均为假命题．

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